提高数学思维_高三学生如何提高数学思维

　　高三学生如何提高数学思维?数学是人类文化的重要组成部分，已成为公民所必须具备的一种基本素质。下面是小编为大家整理的关于高三学生如何提高数学思维，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

　　1高三学生如何提高数学思维

　　注重审题

　　在第一轮复习中有这样一道题：当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.大部分学生都会做。但是把这道题改为：时，不等式成立，求实数m的取值范围.很多学生马上解出跟上一道题一样的过程，问题出在哪里呢?除了部分学生没理解清楚之外，更多的学生是审题不认真，由此可见，审题是否认真也很关键的，很多高考题有的条件并不明显，而寓于概念，存于性质或含于图中，审题时就要注意深入挖掘这些隐含条件和信息，有的题目中的图表，数据包含着问题的基本信息，也往往暗示着解决问题的目标和方向。审题时要认真观察分析图表，数据的特征和规律。有的题目中，问题的条件往往是以图形的形式给出的，或将条件隐含在图形之中，审题时要善于观察图形，洞悉图形所隐含的特殊的关系，利用图形所提供的信息来解决问题。

　　注重教材，回归基础

　　高中数学具有很强的系统性，各章节之间的联系很强，高考对数学基础的考查既全面又突出重点，扎实的基础知识是灵活应用能力的基础，而教材内容是大多数学学生应该能学会且能掌握的知识.所以高三第一轮复习要通读课本，要建构完善的知识结构，形成条理清晰的知识系统，在高二结束的那个暑假就可以做这项工作，当然在这个过程当中要能默写所有的公式及其变形，要能理解并叙述所有公理定，理及推论。对基础知识的复习要全面要不留死角，相信经过一个暑假的奋战会实力倍增，信心百倍。

　　注重通性通法的应用

　　很多学生在第一轮复习时专门去研究难题，怪题，偏题，而对于一些普通的常规的题不屑去做，总认为这些题太”平庸”了，其实这是一个误区。近几年的高考淡化了解题技巧，注重的是对常规解法的考查，也常出现教材习题的变式改编，如对教材题目数据进行变更，或对题目的条件进行变换等。所以在复习中要研究课本，挖掘课本中题目所蕴含的出题点，一些通用的方法，常规的解法一定要熟练掌握，提高应试能力。

　　2高三数学思维教学初探

　　恰当设置问题，培养思维能力

　　(1)设置适度性问题，培养学生敏捷思维能力。学生的思维是否敏捷，一条重要因素就是看教师在教学过程中设计的问题是否适度，这里所说的适度，就是指设计的问题符合绝大多数学生的认识水平，如果教学每节内容都能设计出适度的问题，就会激发学生的学习兴趣，诱发他们的学习动机，思维的积极性也就会自然产生，教师再辅之以恰当的启发点拨，久而久之，学生的思维也就会越来越敏捷。

　　(2)设置比较型问题，培养学生求同思维能力。人们认识事物是从区分事物开始的，而要区分事物，首先就得进行比较，有比较，才有鉴别，没有比较，人类的任何认识活动都是不可思议的.比较型的问题，与培养学生求同思维能力密切相关，这是因为，求同过程是从彼此相关联的大量具体材料中抽出规律性结论的过程，从各种材料中寻求共同点的过程.因此，设计一些比较型的问题，能够培养学生思维的求同能力。

　　常反思善引申，发展思维能力

　　数学知识有机联系纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却能殊途同归。即使一次性解题合理正确，也未必能保证一次性解题就是最佳思路，最优最简捷的解法，不能解完题就此罢手，如释重负。应该进一步反思，探求一题多解，多题一解的问题，开拓思路，勾通知识，掌握规律，权衡解法优劣，把问题所蕴含孤立的知识“点”，扩展到系统的知识“面”.通过不断地拓展、联系，加强对知识结构的理解，进而形成认知结构中知识的系统性。在更高层次更富有创造性地去学习、摸索、总结，使自己的解题能力更胜一筹.常此以往，逐步养成学生独立思考、积极探究的学习习惯。

　　善于将问题变更、引伸，即在分析问题结构的基础上，通过联想、猜想，试图对原题做点改造工作，这是进行思维训练的又一常用方法。例如，教学生学习一个定理后，就思考一下其逆命题是否成立，或证或给出反例;对原命题采用减弱或更改条件或加强结论来造出新的命题并判断其真伪;将原题结论从特殊推广到一般(或由一般考虑特殊)等。可提高学生思维的灵活性、批判性及深广度。

　　3如何训练学生的数学思维

　　重视知识的完整性，提高思维的连贯性

　　处在小学阶段的孩子形象思维能力强，活泼好动，有意注意的时间较短，喜欢生动有趣且“热闹”的课堂模式，所以他们对于课堂讨论、发言的热情很高，回答问题的正确率也较高。从表面看来，他们似乎都学会了。事实上，学生是在教师及其他学生的思路引导之下进行的，一些学生的思维只是在某一个片断上表现敏捷、判断准确。所以，集体性的课堂学习形式无法准确地知道每一个学生思考问题的具体过程，更无法保证每一个学生个性化思维的完整性能得到有效的训练。

　　所以，在日常的教学之中，我们应该有意训练学生独立思考的习惯，培养学生严密的思维能力，加强对学生“环环相扣”的思维过程的训练，鼓励学生多动手操作，提高动手做题的能力。首先，应该让新课改形势下的课堂在我们的精心策划下有序、有效地进行，不让任何一个学生只在乎热闹的形式，尽最大努力保证每一个学生都能真正参与进课堂知识的学习中、课堂思维的进展中;其次，可以设计学生喜欢的活动或从学生易错题中筛选具有代表性的题目进行有目的的练习，甚至可以让学生说出思考问题的全过程，针对重要的知识点，可以通过作业或小测试的方式让学生反复做，以提高学生做题的熟练程度，提高做题的准确率。

　　加强知识的系统性，提高思维的严密性

　　要训练思维能力，就要给学生思考问题的方法。小学生思考问题有时带有一定的盲目性，表现在思考问题时，有时思之无路，束手无策;有时思不择路，急于求成。而作为小学数学老师，我们不应该因为面对的教学对象年龄小而忽视了思维训练的重要性。学生出现作业、考试效果不理想的一个主要原因就在于其思维的连续性、严密性达不到要求。而要改变这种现状就必须对学生的思维进行培养与训练。

　　4如何培养学生的数学思维能力

　　要教会学生思维的方法

　　学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解(证)题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做和想。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。

　　在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理或计算公式。在解(证)题过程中尽量运用各种数学语言、数学符号。初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。

　　在解决问题中培养学生的分析能力

　　许多学生家长都和我说：我的小孩在解决实际问题(原称应用题)的时候似乎不懂得方法，看他题目只是读了一遍就动手做了，检查一下，经常会出现错误。的确，实际问题的教学一直是小学数学教学的一个难点，原因是学生的分析问题能力相对比较差(当然不排除个别学生的习惯：不加仔细分析就动手做的)。如何培养学生的分析问题能力呢?我在教学中经常采用这样的做法：先让学生通读整道题目，找出相关的信息;

　　再把信息进行整理，理清信息之间的关系;最后思考解决这个问题需要哪些信息。如果信息给出的比较多或者是计算步骤比较多的问题，就让学生思考哪些信息是有用的，哪些是多余的;你该先解决哪个中间问题，然后再解决所要解决的问题。学生出现的错例，我也请学生自己分析产生错误的原因，重新进行分析问题，解决问题。 在一段时间的训练下，学生分析问题的自觉性得到了加强，分析问题的能力得到了提高，同时充分调动了学生主动获取知识的积极性，促进了学生思维的发展。

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